股票方差變化對期權(quán)價(jià)格有什么影響

　　假設(shè)股票的期末價(jià)格分布為20-60美元，若股票的市場價(jià)格是36.36美元，看跌期權(quán)的市場價(jià)格是1. 14美元，看漲期權(quán)的市場價(jià)格是10.23美元?，F(xiàn)在假設(shè)某些事件的出現(xiàn)增加了股票期末價(jià)格的不確定性，以前它的年末價(jià)格確信落在20~60美元之間，而現(xiàn)在只能相信落在10~70美元之間。股票期末價(jià)格的分布和看漲期權(quán)、看跌期權(quán)期末價(jià)格的分布分別為10~70美元和。0~40美元、0~20美元。股票期末價(jià)格的預(yù)期價(jià)值仍然是40美元，并假設(shè)投資為風(fēng)險(xiǎn)中性，其市場價(jià)格仍為36. 36美元。

　　當(dāng)股票價(jià)格保持不變時(shí)，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)格都上漲?，F(xiàn)在先考慮看漲期權(quán)期末價(jià)格的概率分布，其條件預(yù)期值現(xiàn)在是20美元。如果上述概率分布為實(shí)際總概率的2/3，則看漲期權(quán)的預(yù)期價(jià)格為13. 33美元。因此它的市場價(jià)格為12.12美元，價(jià)格上升超過了18%。為什么看漲期權(quán)的價(jià)格會上升呢?現(xiàn)在股票價(jià)格能上升到70美元那么高，這就意味著期權(quán)價(jià)格能上升到40美元那么高。而以一前它的最高可能期末價(jià)格是30美元，盡管股票最低可能價(jià)格現(xiàn)在為10美元是事實(shí)，但作為看漲期權(quán)的持有者并不關(guān)心這一點(diǎn)，因?yàn)楣善眱r(jià)格一旦跌到30美元以下，那投資者的期權(quán)無論如何是沒有價(jià)值的了。股票價(jià)格方差的增大使投資者的投資潛在收益上限上升，而下跌時(shí)對投資者沒有影響?？梢哉J(rèn)為，期權(quán)的零價(jià)值概率現(xiàn)在變大了(由33.3%替代了25%);而無論如何，這比由長方形概率分布的條件預(yù)期價(jià)值增加的補(bǔ)償來得大。

　　現(xiàn)在再來分析一個(gè)看跌期權(quán)的概率分布，其條件預(yù)期價(jià)值是10美元。上述概率分布為實(shí)際總概率的1/3，這個(gè)看跌期權(quán)的預(yù)期價(jià)值為3. 33美元，它的市場價(jià)格為3.03美元，幾乎上升了200%股票價(jià)格方差的增大再次使投資潛在收益上界上升。

　　根據(jù)上述分析，可以得出有關(guān)股票的期權(quán)行為的兩個(gè)重要結(jié)論:

　　(1)股票價(jià)格的方差越大，則這種股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的市場價(jià)格越高。

　　(2)如果給定股票價(jià)格方差的變化，則具有負(fù)的內(nèi)在價(jià)值的期權(quán)價(jià)格變化比具有正的內(nèi)在價(jià)值的期權(quán)價(jià)格變化的絕對百分率要大。

　　股票價(jià)格的方差實(shí)際上是在期權(quán)定價(jià)和在期權(quán)基礎(chǔ)上開發(fā)投資策略的一個(gè)關(guān)鍵因素。盡管股票價(jià)格方差有時(shí)在長達(dá)數(shù)月甚至數(shù)年時(shí)間內(nèi)保持不變，但也會發(fā)生突然的戲劇性變化。這種股票的期權(quán)價(jià)格變會發(fā)生變化。因此，認(rèn)識股票價(jià)格方差發(fā)生變化后不久期權(quán)價(jià)格的迅速變化，理解期權(quán)價(jià)格這些變化的含義，是開發(fā)期權(quán)投資策略的一個(gè)重要方面。

　　綜上所述，當(dāng)股票的價(jià)格上升的時(shí)候，看漲期權(quán)的價(jià)格將會上升，看跌期權(quán)的價(jià)格將下降。股票價(jià)格和期權(quán)價(jià)格之間關(guān)系曲線的切線斜率的絕對值可以告訴投資者執(zhí)行期權(quán)的概率。就市場價(jià)格變化的百分比而言，期權(quán)市場價(jià)格的波動性比股票投資更大，而且具有負(fù)的內(nèi)在價(jià)值的期權(quán)比具有正的內(nèi)在價(jià)值的期權(quán)有更大的波動性。股票價(jià)格方差的增加將使股票的期權(quán)價(jià)格上升，由此引起的具有正內(nèi)在價(jià)值期權(quán)價(jià)格百分比變化將小于具有負(fù)內(nèi)在價(jià)值期權(quán)價(jià)格百分比變化。