直觀了解合成看漲期權(quán)和看跌期權(quán)

　　本節(jié)我們將介紹個股期權(quán)中由看漲期權(quán)創(chuàng)造出的看跌期權(quán)和由看跌期權(quán)創(chuàng)造出的看漲期權(quán)，為了更直觀一些。我們稱它們?yōu)楹铣煽礉q期權(quán)與合成看跌期權(quán)。

　　我們知道，看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的價格存在一個等式關(guān)系，這就是我們說的看漲期權(quán)一看跌期權(quán)平價公式:

　　等式左邊為看跌期權(quán)價格與股票價格之和;等式右邊為看漲期權(quán)價格與到期總收人為E(執(zhí)行價格)的無風險債券的價格之和。我們整理一下上面的公式可得:

　　

 

　　等式左邊為看跌期權(quán)價格而等式右邊為一個投資組合的價值。這個投資組合由一個看漲期權(quán)的多頭，一個股票的空頭以及買進一個票面價值為E的貼水債券組成。注意，在等式中，“+”表示買進或多頭，“一”表示賣出或空頭。

　　實際上，我們“復制”一個看跌期權(quán)不一定要買人貼水債券。因為在公式中它是一個常數(shù)因而不會改變看跌期權(quán)損益圖的形狀。例如，考慮一個合成看跌期權(quán)，它由一個看漲期權(quán)多頭和等量的股票空頭組成。其損益應為:

　　

 

 

　　讓股票和看跌期權(quán)數(shù)都為兩種情況:

　　則其損益隨到期股價的變化有

　　當ST

　　當ST>E時，

　　

  如果到期股價低于執(zhí)行價格，損益將與到期股價同比例反方向變動。如果到期股價高于執(zhí)行價格，則損益不受股價的影響。其結(jié)果與看跌期權(quán)的類似，因此被稱為合成看跌期權(quán)。

　　我們可以通過看漲一看跌期權(quán)平價公式來分析實際看跌期權(quán)與合成看跌期權(quán)的不同。在平價公式中，我們通過買人一個看漲期權(quán)、賣空一股股票和買人票面價值為執(zhí)行價格的貼水債券來實際構(gòu)造出了一個看跌期權(quán)。但在現(xiàn)實中，大多數(shù)投資者往往只買人一個看漲期權(quán)，賣空一手股票，即沒有按公式精確地“復制”一個看跌期權(quán)。

　　合成的(非精確復制的)看跌期權(quán)的損益情況為:

　　

     

　　我們也可以通過買進股票和等額的看漲期權(quán)組合創(chuàng)造一個合成看漲期權(quán)。它的損益圖應與看漲期權(quán)的損益圖類似。同樣，我們也可以應用看漲期權(quán)一看跌期權(quán)平價等式，發(fā)現(xiàn)其中的定價錯誤并從中獲利。例如，許多投資者在實際看漲期權(quán)定價過高時賣出實際看漲期權(quán)而買入合成看漲期權(quán)。這種策略稱作“轉(zhuǎn)換”。

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