個股期權(quán)中的二叉樹模型是什么

　　二叉樹模型是風(fēng)險中性定價原理的重要應(yīng)用之一。它在個股期權(quán)定價方法中有著重要的作用。

　　我們簡化的假設(shè)初始價格為100元的某公司股票在一年后其價格只有120元和80元這兩種可能性。而實際上，只要該公司不破產(chǎn)，其股票價格可以為任意正數(shù)。“在某固定時間段里，股票價格只會上漲或下跌至兩種可能價格”的假設(shè)非常具有啟發(fā)式的含義，因為每段較長的時間段都可以被分割成大量極短的小時間段，在每段極短的小時間段里“股票價格只會上漲或下跌至兩種可能價格”的假設(shè)就會愈發(fā)有效。

　　如果極短的小時間段區(qū)間趨向于0的話，那么原本假設(shè)中離散的過程就會趨向于連續(xù)化了。我們假設(shè)股票最初價格為S0，經(jīng)過一個極短的時間段T之后其價格只有兩種走勢：可能上升至SU=S0×U，也可能下降至Sd=S0×d，在這里u和d分別是上升系數(shù)和下降系數(shù)。

　　依此類推，以后每一個價格在經(jīng)過一定的時間段T后都只有兩種價格走勢，且每次價格上升的幅度都相同，每次價格下降的幅度也都相同。

　　基于以上假設(shè)，在經(jīng)過相當(dāng)長一段時間以后，該股票價格的可能分布便可以由該二又樹描述出來。而如果時間段T趨向于0，則該股票價格的離散變化便轉(zhuǎn)化成了連續(xù)變化。運用這種方法描述標的資產(chǎn)價格變化的模型便是二叉樹模型，二叉樹模型可以模擬出標的資產(chǎn)價格在一定時間以后的可能分布，并繼而為基于該標的資產(chǎn)的各類期權(quán)定價。

　　由于二叉樹期權(quán)定價模型可以模擬標的資產(chǎn)價格演變路徑，因此運用十分廣泛，不僅能為歐式期權(quán)定價，尤其特別適合為允許在到期日前(包括到期日)任何交易日行權(quán)的美式期權(quán)定價。